Uso de la potencia del punto y la media proporcional para hallar la distancia entre un punto y el punto de tangencia de una recta que pase por él con una circunferencia.
La potencia del punto es una constante para todos los segmentos secantes a una determinada circunferencia que pasan por un determinado punto. Esta constante es el resultado de multiplicar las distancias entre nuestro punto y cada uno de los puntos de intersección del segmento con la circunferencia.
Se puede deducir, según lo anterior, que si trazamos desde el punto un segmento tangente a la circunferencia, la distancia entre nuestro punto y el único punto de corte con la circunferencia, multiplicada por sí misma, dará como resultado esa misma constante.
Haciendo uso de la potencia del punto, se puede calcular gráficamente la distancia entre nuestro punto y el punto de tangencia con la circunferencia. Para ello se utiliza la media proporcional de las dos distancias conocidas.
Se puede deducir, según lo anterior, que si trazamos desde el punto un segmento tangente a la circunferencia, la distancia entre nuestro punto y el único punto de corte con la circunferencia, multiplicada por sí misma, dará como resultado esa misma constante.
Haciendo uso de la potencia del punto, se puede calcular gráficamente la distancia entre nuestro punto y el punto de tangencia con la circunferencia. Para ello se utiliza la media proporcional de las dos distancias conocidas.
Pasos a seguir
La media proporcional de dos segmentos se calcula del siguiente modo:
- Se disponen los dos segmentos colinealmente, uno a continuación del otro, y su conjunto se utiliza como diámetro de una semicircunferencia. Para ello, se halla su punto medio y se toma como centro.
- Hecho esto, se traza una recta perpendicular a nuestros segmentos que parta de su punto de unión. La distancia entre dicho punto y el punto de corte con la semicircunferencia será la media proporcional que se busca.
Explicación gráfica de los pasos en un vídeo de Youtube
Explicación gráfica de los pasos en un vídeo interactivo
Soy un alumno de 1 de bachillerato y sinceramente, estos vídeos me han ayudado a entender los conceptos que damos en clase, estoy seguro que hablo en boca de muchos cuando digo que gracias a gente como tú merece la pena que exista Internet.
ResponderEliminarMuchas gracias, Raúl, me alegro de que mi trabajo te haya resultado de utilidad. Poco a poco iré publicando más entradas con la resolución de problemas más complejos.
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